카르노맵(Karnaugh map)

카르노맵(Karnaugh map)이란?

부울함수를 표준형으로 표현할 수 있는 모든 가능한 방법들중의 한가지로 보통 3변수 이상 6변수 이하의 불함수에서 사용한다.

왜 카르노맵이 필요한가?

보통 논리식이 주어진다면 카르노맵보다는 부울함수나 드모르간의 정리를 이용하는 쪽이 쉽지만, 보통의 설계에서는 논리식은 주어지지 않고, 입력값과 그에 대한 출력값만 주어지게 됩니다. 이 경우, 입력값과 출력값만을 가지고 원래의 논리식을 찾는 과정은 쉽지 않습니다. 이걸 보다 손쉽게 할 수 있도록 하는 방법이 카르노맵입니다.

그렇다고 모든 입/출력에 카르노맵을 적용할 수 잇는 것은 아니고, 입력값이 6개 이하인 경우에... 그 중에서도 3~4개인 경우 매우 유용하게 사용하게 됩니다.

카르노맵의 표현 순서

변수의 갯수를 파악후 변수의 갯수가 n개이면 2^n의 사각형을 그리자.

변수 값을 채우자.

2^n으로 값을 묶자.

묶은 값을 읽자.

카르노맵 구조

3변수 맵

4변수 맵

5변수 맵

6변수 맵

카르노맵 풀이 예

3변수 풀이 예

4변수 풀이 예

5변수 풀이 예

참고자료

• 카르노맵 강의 자료
• 카르노맵

• 3변수 풀이 답 : F = A'B + AC
• 4변수 풀이 답 : F = A'B'C'D' + ABC' + CD
• 5변수 풀이 답 : F = A'B'C + A'BE + AB'C'E' + ABCD'E' + BDE